Funções - Conceitos básicos;

TODOS elementos do conjunto de partida se corresponde ao um ÚNICO elemento do conjunto de chegada.

A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática em outras ciências, como a física e a química.
Na matemática, o estudo de função é dividido basicamente em:

• Características, tipos e elementos de uma função.
• Função do primeiro grau.
• Função do segundo grau.

Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia, por exemplo:

Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.
Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação, seja representada em uma função na forma algébrica.

Para dar início ao estudo de função é necessário o conhecimento de equações, pois todo o desenvolvimento algébrico de uma função é resolvido através de equações.

Cartografia

 Introdução 

Nós não percebemos, mas utilizamos as informações e conhecimentos produzidos pela cartografia no cotidiano. Ao consultarmos um guia de mapas de ruas, nas aulas de geografia da escola, no aparelho de GPS (Global Positioning System) do automóvel e em outras situações, estamos em contato com esta ciência que atua, principalmente, na elaboração e interpretação de mapas. Portanto, a cartografia é uma ciência voltada para a elaboração de mapas, unindo conhecimentos científicos, técnicos e artísticos.

História 

Podemos dizer que a cartografia surgiu na antiguidade, pois encontramos representações de mapas na Grécia Antiga, Império Romano, Mesopotâmia, entre outros povos da antiguidade. Evidentemente que os cartógrafos da época antiga não tinham muitos recursos para produzirem mapas com precisão. Os mapas antigos eram repletos de imperfeições, principalmente, no que se refere à proporcionalidade. Mesmo assim, serviam de referência para viajantes e comerciantes da época, que necessitavam muito destas informações para planejarem suas viagens.

Na época das Grandes Navegações e Descobrimentos Marítimos (séculos XV e XVI), os cartógrafos foram extremamente importantes. Cada expedição levava um especialista em mapas, pois era importante que as embarcações não se perdessem nos vastos oceanos. Foi no século XVI que os primeiros mapas do continente americano e também do Brasil foram elaborados.

Cartografia na atualidade 

Atualmente, os cartógrafos contam com informações gráficas enviadas por satélites. Estes dados chegam com total precisão, cabendo ao cartógrafo interpretá-los e organizá-los de forma científica. Computadores avançados são utilizados nestas operações, oferecendo resultados de grande importância.

Os mapas cartográficos auxiliam na agricultura, previsão do tempo, construção de rodovias, aviação, planejamento ambiental e em vários sistemas de orientação que usamos no dia-a-dia. Esta ciência também é muito importante para o estudo de diversas áreas da Geografia.

(Sua pesquisa)

Link de referencia: http://professorhercules.blogspot.com.br/2009/11/orientacao-cartografica.html

Ornamentos

Por: Enelruy Freitas Lira

Ornamento são notas ou grupos de notas acrescentadas a uma melodia. Sua finalidade é adornar as notas reais da melodia. Desenhos musicais que enfeitam ou embelezam uma melodia ou acorde. Notas reais são todas aquelas que fazem parte integrante da melodia.

Os ornamentos tiveram sua origem na execução dos antigos instrumentos de tecla, cuja falta de sonoridade se contornava por meio do acréscimo de notas estranhas ao desenho original. Até o início do século XVII os ornamentos não eram, em geral, grafados ou mesmo indicados na partitura. Por isso é muito difícil definir uma norma geral a respeito da execução dos adornos na música antiga. Com a liberdade na ornamentação, a melodia se desfigurou de tal modo que por vezes chegava a ser irreconhecível. Por esse motivo, os compositores começaram a indicar, através de sinais gráficos, o tipo de ornamentação para determinada nota ou frase. Muitas vezes o compositor informava na própria peça a resolução dos ornamentos.

Os ornamentos são muito frequentes no canto gregoriano, na idade média, no renascimento e no barroco. No classicismo e no romantismo, os ornamentos já são menos comuns e, muitas vezes, são grafados detalhadamente com as notas e não mais abreviados com sinais gráficos.

Existem diferentes tipos de Ornamentos, como:

INTEIRAMENTE IMPROVISADOS (sem nenhuma indicação no texto).
INDICADOS NA PARTITURA (com sinais gráficos).
GRAFADOS DETALHADAMENTE (com notas exatas).

A teoria e prática dos ornamentos ou adornos é assunto específico de vários livros. O presente trabalho apresenta somente informação sobre os ornamentos modernos mais comuns e a maneira de executá-los.

Os ornamentos são geralmente indicados por notas em formato menor precedendo a nota principal (nota real), ou por um símbolo colocado acima ou abaixo da nota real.

Na execução, os ornamentos tiram sua duração de notas reais anteriores ou posteriores.

Obs:   1) Existem muitas divergências sobre a grafia e a interpretação dos ornamentos. A rigor, a “teoria” dos ornamentos é assunto mais específico da arte da interpretação do que da Teoria da Música.


2) A decisão sobre a opção ideal na interpretação dos ornamentos é questão de bom gosto musical e de muito conhecimento histórico e estético.

3) Os ornamentos devem embelezar a melodia e não enfeia-la! Por isso, apesar de serem grafados como notas rápidas, devem soar claramente e em dinâmica apropriada (nem muito piano, nem muito forte em relação às notas reais).

Fonte: APOSTILHA DE TEORIA MUSICAL - Ornamentos, Dinâmica, Expressão e Respiração, 2005.

O Nascimento da Filosofia

O nascimento da filosofia pode ser entendido como o surgimento de uma nova ordem do pensamento, complementar ao mito, que era a forma de pensar dos gregos. Uma visão de mundo que se formou de um conjunto de narrativas contadas de geração a geração por séculos e que transmitiam aos jovens a experiência dos anciãos. Como narrativas, os mitos falavam de deuses e heróis de outros tempos e, dessa forma, misturavam a sabedoria e os procedimentos práticos do trabalho e da vida com a religião e as crenças mais antigas.

Nesse contexto, os mitos eram um modo de pensamento essencial à vida da comunidade, ao universo pleno de riquezas e complexidades que constituía a sua experiência. Enquanto narrativa oral, o mito era um modo de entender o mundo que foi sendo construído a cada nova narração.

As crenças que eles transmitiam ajudavam a comunidade a criar uma base de compreensão da realidade e um solo firme de certezas. Os mitos apresentavam uma religião politeísta, sem doutrina revelada, sem teoria escrita, isto é, um sistema religioso, sem corpo sacerdotal e sem livro sagrado, apenas concentrada na tradição oral, é isso que se entende

por teogonia. Vale salientar que essas narrativas foram sistematizadas no século IX por Homero e por Hesíodo no século VII a.C.

Ao aliar crenças, religião, trabalho, poesia, os mitos traduziam o modo que o grego encontrava para expressar sua integração ao cosmos e à vida coletiva. Os gregos a partir do século V a.C. viveram uma experiência social que modificou a cotidianidade grega: a vivência do espaço público e da cidadania. A cidade constituía-se da união de seus

membros para os quais tudo era comum. O sentimento que ligava os cidadãos entre si era a amizade, a filia, resultado de uma vida compartilhada.

Um pouco de História do Brasil: A Bandeira Nacional

Símbolo nacional idealizado por Raimundo Teixeira Mendes e Miguel Lemos, baseada na antiga bandeira do Brasil Império. Ela tremulou pela primeira vez no dia 19 de novembro de 1889, na cidade do Rio de Janeiro. Este dia ficou marcado como sendo o da sua adoção oficial. E hoje vemos em nossos calendários que em todo 19 de novembro é comemorado o dia da bandeira.

Bordada em pano de algodão suas estrelas foram projetadas por um astrônomo. A inscrição ao centro substituiu o símbolo da “coroa” e foi um resumo feito por Miguel Lemos, um de seus idealizadores, com base em princípios positivistas de ordem e progresso.

Observações astronômicas dos povos indígenas do Brasil

Muitas e diferentes culturas desenvolveram modos de antecipar as mudanças climáticas anuais a partir da observação das estrelas. No Brasil, vários grupos indígenas utilizam um grupo de estrelas, que denominamos Plêiades, para indicar a chegada da estação das chuvas. O relato que se segue nos informa como isso acontece. Ele faz parte do trabalho do antropólogo francês Claude Lévi-Strauss, publicado em um de seus livros destinados ao estudo dos símbolos e da mitologia dos povos indígenas.

Os Xerente, povo cuja língua chama-se jê, habitam o estado de Tocantins, a uma latitude 100 ao sul do equador. Eles contam os meses se orientando pela Lua. O ano para os Xerente começa em junho, quando as Plêiades reaparecem no nascente, logo antes do raiar do Sol. As Plêiades são um agrupamento de estrelas que faz parte da constelação de Touro. Esse agrupamento é visto, a olho nu, como um pequeno arranjo de sete estrelas, de brilho pouco intenso e muito próximas umas das outras. Entre um e outro nascimento das Plêiades, os Xerente contam cerca de 13 luas (ou meses lunares). Para eles o ano é dividido em partes.

1. a estação seca tem quatro luas e vai, aproximadamente, do mês de junho a setembro.

2. a estação das chuvas, com nove luas, vai de setembro a maio.

Um modo de Localizar as Plêiades no céu é identificar onde estão as Três Marias.  Seguindo o alinhamento das Três Marias, de um lado, você verá Sirius, uma das estrelas de maior brilho no céu. Do outro lado, você verá Aldebaran, uma estrela avermelhada, que é a mais brilhante da constelação de Touro. As Plêiades estão nessa mesma direção, depois de Aldebaran. Lembre-se de que a ilustração é apenas uma representação que não respeita escala nem as cores verdadeiras dos objetos nos céu.

Fonte: Livro Construindo Consciências 9º ano, editora Scipione. Pag:. 41

O que Darwin e Wallace não conseguiram explicar?

Darwin e Wallace não sabiam explicar como surgiam as variações das características nos indivíduos de uma espécie. Não sabiam também como essas variações eram herdadas pelos descendentes.

O reconhecimento dos trabalhos de Mendel com ervilhas, o conhecimento de que os cromos-somos estão relacionados à herança e de como surgem as variações genéticas — temas apresentados no capítulo 5 desta unidade — trouxeram importantes contribuições para a compreensão do processo de evolução dos seres vivos por meio da seleção natural.

Na natureza, as variações genéticas ocorrem por modificações no material genético que constitui os cromossomos. Essas modificações são chamadas mutações. As mutações podem ser causadas por radiação nuclear, radiação ultravioleta ou alguns produtos químicos, e costumam ocorrer em proporções muito pequenas. Elas não são dirigidas de modo adaptativo, ou seja, não têm relação com as necessidades dos organismos em função do ambiente em que vivem.

Se as novas características resultantes das mutações favorecerem mais a adaptação dos indivíduos de uma população ao ambiente, eles terão mais chances de sobreviver e deixar descendentes. Se as novas características forem desfavoráveis, esses indivíduos poderão morrer antes de deixar descendentes.

O conhecimento sobre a existência de mutações, bem como as ideias de Mendel sobre a herança, além dos estudos sobre a frequências, e a distribuição dos genes nas populações, complementaram as explicações sobre o processo de evolução. Esse conjunto de estudos contribuiu para o desenvolvimento do que hoje conhecemos como teoria sintética da evolução.

Essa teoria admite três processos universais: mutação, variação genética e seleção natural, além de considerar o fator "acaso". Seus princípios fundamentais são:

• Os indivíduos de uma população são diferentes;
• As variações nas populações naturais surgem por mutações não dirigidas adaptativamente;
• A reprodução sexuada possibilita a recombina cão dos genes, aumentando a diversidade;
• O isolamento geográfico e reprodutivo propiciou a origem de novas espécies.

Livro - Construindo Consciências 9º ano, editora Scipione. Pag:. 136