A Proporcionalidade

   Quantas flâmulas há na coleção de Lúcia? Quantos livros de Matemática existem na Biblioteca do Colégio Nova Friburgo? Quantos espectadores viram em 1970 o Brasil vencer a partida final e, assim, tornar-se pela terceira vez Campeão de Futebol do Mundo?

   Nos conjuntos dados acima, os elementos são "separáveis". Em tais casos, para saber quantos são os elementos, basta fazer a contagem e o resultado é um número natural.

   Qual é o comprimento da ponte Rio-Niterói? Não podemos responder a essa pergunta contando, porque os elementos de um comprimento não são "separáveis", mas, ao contrário, são contínuos. Nesses casos a resposta exige uma medida, que é a comparação de um grandeza contínua com outra da mesma espécie, que se chama unidade. Para exprimir o resultado de uma medida, necessitamos dos números racionais. 
Observe:

A_________________________ B

C_____________D


o comprimento CD (unidade) cabe duas vezes e meia no comprimento AB, o que se exprime assim:


             AB = 2,5 ou AB = 2,5CD ou AB = 2,5n
             CD

   Diz-se que a medida de AB é o número racional 2,5 (ou 25/10) quando a unidade é n. Só ocasionalmente o resultado de uma medida é um número natural (que está incluído no conjunto dos números racionais!).

   Os números racionais não esgotam o problema da medida, isto é, por vezes, para ser expressa a medida exige um outro tipo de número que você aprenderá adiante.

   Nesta unidade você estudará a medida das grandezas com as unidades do Sistema Métrico Decimal, que é usado no, mundo inteiro por suas enormes vantagens práticas. Você estudará também as proporções e as grandezas proporcionais, diretas e inversas. Você sabe o que é uma proporção e quais são as suas propriedades? Sabe o que são duas grandezas diretamente proporcionais?

   As grandezas proporcionais têm largo emprego, quer no Desenho (problema de escalas); quer na Geometria (problema de semelhança); quer no es¬tudo das Ciências da Natureza (problema da pressão, do trabalho, etc.) e nos Negócios, em que a unidade expõe alguns dos problemas como a porcentagem, os juros e os descontos.

Na serie seguinte vamos falar sobre Razão e Proporção.

Fonte: MUNIZ, A. FREIRE, D. enciclopédia orgânica, matemática vol. 3. Editora Brasilia S/A. 2º ed. Vitoria - Espirito Santo, 1978. pag. 74.